ニューヨーク・タイムズのクロスワードパズルはどれほど難しいのか？スタートアップ企業が初のデータ分析で答えを発見
ニューヨーク・タイムズのクロスワードパズルは、世界中の多くの人々にとって日課となっています。そして、頻繁にプレイする人にとっては、曜日が経つごとにパズルが難しくなっていくのは明らかです。しかし、ワシントン州レドモンドに拠点を置くPuzzazzのおかげで、初めてタイムズのクロスワードパズルの難易度分析が完了し、一般的な考え方を裏付けるとともに、驚くべき結果が示されました。
ロイ・レバン氏は、創業8年のパズルテクノロジー企業Puzzazzの創業者兼CEOです。同社のアプリは、デジタルでパズルを購入・解くことができます。Puzzazzはニューヨーク・タイムズと提携し、同社の大人気クロスワードパズルをPuzzazzアプリで追加料金なしでニューヨーク・タイムズのデジタルパズル購読者に提供しています。
新たな展開はこうだ。Puzzazzは、2015年7月1日以降のニューヨーク・タイムズ紙クロスワードパズルについて、自社のユーザーから匿名で収集したデータに基づき、クロスワードパズルの「難易度指数」を算出する方法を考案した。レバン氏は月曜日のブログ記事でこのプロジェクトについて説明し、今後はタイムズ紙クロスワードパズルの難易度指数が「計算に十分なデータが集まり次第」自動的にPuzzazzのリーダーボードページに追加されると説明した。
Leban氏はGeekWireに対し、自身の分析の背景にある洞察を少しだけ共有してくれた。また、ニューヨーク・タイムズ紙の著名なクロスワードパズル編集者であるWill Shortz氏にも電話でインタビューし、彼の反応を聞いた。（誤解のないよう明記しておくと、Leban氏の投稿でも言及されているように、両者とも「解く」という言葉は、パズルを解き終えて正解に至ったかどうかに関わらず、パズルに取り組むことを指す。一方、「完了する」という言葉は、パズルを解き終えて正解に至ったことを指す。）
レバン氏のデータは、主に解答者がパズルを解くのに要した時間に基づいています。一般的には、月曜日のパズルは週の中で最も簡単で、金曜日と土曜日には最も難しくなると考えられています。レバン氏は、自身の分析で木曜日のパズルが金曜日よりも難しいことが示されたことに最も驚いたと述べましたが、これは木曜日のパズルにはより多くのトリックが含まれていることで知られているためだと述べています。
Puzzazz によると、その他の調査結果は次のとおりです。
- 月曜日と日曜日のパズルを解く人の数は他の曜日よりも多いですが、火曜日と水曜日のパズルを解く人の数も多くなります。
- 日曜日のパズルを解く人は月曜日を除くどの日よりも多くいますが、割合で見ると、他のどの日よりもパズルを完成する人は少なくなります。
- 木曜日は難しいパズルで知られており、難易度の変化が最も大きいです。
「感銘を受けました」と、1993年からニューヨーク・タイムズ紙のクロスワードパズル編集者を務め、同紙史上4人目となるショーツ氏は語った。「素晴らしい仕事だと思います。週を通して難易度が上がるクロスワードパズルを編集し、発表できたことを誇りに思います。これは科学ではなく、芸術です。週を通して毎日パズルを解けば、水曜日が必ずしも火曜日より難しいとは限らないし、木曜日が必ずしも水曜日より難しいとも限りません。しかし、十分に長くパズルを解けば、週が進むにつれて難易度が上がるという傾向が分かります。」
ショーツ氏は、レバン氏の研究が自身の研究を「裏付ける」ものであることに同意しつつも、木曜パズルに関連したデータに興味をそそられ、独自の理論を立てた。
「ロイの分析でちょっと驚いたのは、金曜日のパズルが木曜日より少し簡単だったことです。私はロイに、難易度を一つの尺度、つまりパズルを解くのにかかる時間でしか測っていないと指摘しました。そして、それは難易度の一つの尺度に過ぎません」とショーツ氏は述べた。「もう一つの尺度は、人々がパズルを解けるかどうかです。この尺度で考えると、金曜日のパズルは木曜日のパズルよりも難しいと思います。金曜日に解ける人は少ないです。木曜日はトリッキーで、解くのに時間がかかりますが、木曜日に解ける人のほうが金曜日よりも多いと思います。それが私の感覚です。」
ショーツ氏によると、月曜日までしか解けない、あるいは水曜日か木曜日までは解けるのに金曜日か土曜日は解けないといった相談をしょっちゅう受けるそうだ。ショーツ氏は、人は自分が何ができて何ができないかを知っていると考えている。
「とにかく、できるところまでやればいいんです」と、NPRの番組「Weekend Edition」でパズルマスターも務めるショーツ氏は語る。「パズルが楽しいと思えるところまでやって、面白くなくなったら、その週の時点でやめればいいんです」
しかし、難易度指数が高く、パズルの達人がリーダーボードで速いタイムを記録していることで、一部の人が特定のパズルを解くのをためらう可能性はあるのだろうか？レバン氏はそうではないと述べ、この状況をピックアップバスケットボールを楽しむ人々に例えた。彼らは、NBAスターのレブロン・ジェームズが自分よりはるかに上手いからといって、プレイをやめたりしないのだ。ショーツ氏はこの比較を面白がっていた。
「レブロン・ジェームズとの比較は興味深いですね。なぜなら、バスケットボール選手なら、少数のエリート選手でない限り、レブロンと対等に渡り合う機会はまずないからです」とショーツ氏は語った。「一方、クロスワードパズルを解く人なら、自宅でみんなと一緒にニューヨーク・タイムズのクロスワードパズルを解いて、自分のタイムをリーダーボード、つまり全米チャンピオンと比較することができます。だから、これは面白いんです。」
結局、ショーツ氏は、他の要因がパズルを解く人の能力に影響を与える可能性があり、さまざまなパズルがさまざまな人のさまざまな曜日にさまざまな力を試すと固く信じている。
「クロスワードパズルのブログを読んでいると、誰かが『今回のパズルはいつもの水曜日より簡単だった』と言い、誰かが『いつもの水曜日より難しかった』と言い、また他の人は『いつもと同じだ』と言います。これをどう説明すればいいのでしょうか？」とショーツ氏は言います。「パズルでは知識が試されるので、他の人が知らないことを知っているから簡単に感じるという側面もあります。また、パズルが自分の盲点を突いて難しくなることもありますが、他の人はまさにその中間です。さらに、気分やパズルを解く時間帯も、パズルへの反応に影響を与えることに気づきました。頭が少し鈍っていると、別の時間帯に解いた時よりも、パズルが少し難しく感じるのです。」
「つまり、これには科学的な根拠は全くありません。多様なのです。」
Leban 氏の分析は好奇心から始まった部分もありますが、それでも Puzzazz に難易度インデックスを導入することには明らかな利点があると考えています。
「私たちのビジョンは、人々がデジタルデバイスでパズルを解く方法を提供することです。ですから、このような情報を提供することは理にかなっています。そして、この情報はウェブサイトに掲載されており、誰でも、たとえ紙でパズルを解いている人でも、誰でも利用できます」とレバン氏は述べた。「私たちがこれまで行ってきた他の取り組みと同様に、これはパズル界への贈り物であり、すべての人の体験をより良いものにするための方法です。」
「いずれは他のパズルにも難易度指数を追加する予定ですが、『ニューヨーク・タイムズ』は毎日更新されており、難易度に対する一貫した計画があり、利用できるデータも豊富だったため、出発点としては最適でした。」
